九数上:公式法解一元二次方程,你学会了吗?

同学们大家好,我是老朋友小陇老师,上节内容,我们推送了人教版九年级数学用配方法解一元二次方程的知识内容,本节将继续推送九年级数学用公式法解一元二次方程的知识详解,还没有掌握的同学务必要看看,相信会对你有很大的帮助。

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首先我们一起来回顾一下用配方法解一元二次方程的步骤:1、移项:把常数项移到方程的右边;2、二次项系数化为1(如果原方程的二次项系数本就是1,就省略这个步骤);3、将方程左边配成完全平方式(两边都加上一次项系数一半的平方);4、开方(降次):用平方根的意义写出原方程的解。

我们知道,一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0),那么能不能用配方法解一般形式的一元二次方程呢?我们来看看下面的过程。

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由上可知,一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c确定,因此解一元二次方程可先将方程化成一般形式,当b-4ac≥0时,将a,b,c带入求根公式求解。那么利用求根公式解一元二次方程的方法就叫做公式法。

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上面说到了b-4ac≥0,我们把它叫做根的判别式,用希腊字母“△”表示,有3种情况:(1)当b-4ac>0时,方程有两个不等的实数根;(2)当b-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;(3)当b-4ac<0时,方程无实数根;所以在利用公式法解方程时,首先需要判断“△”的情况。下面我们通过几道例题来熟悉公式法解一元二次方程。

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以上的4道例题分别对用公式法解方程,其中方程有两个不等的实数根(b-4ac>0),方程有两个相等的实数根(b-4ac=0)和方程无实数根(b-4ac<0)进行演示训练。

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我们再来总结下公式法解一元二次方程的步骤:1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值;2、求出b-4ac的值;3、带入求根公式;4,、写出方程的解。

下面再通过课堂训练来巩固本节学习的内容,通过接下来的题目练习,相信同学们会熟练掌握用公式法解一元二次方程。

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好啦,以上就是本节的全部内容了,伙伴们觉得用公式法解一元二次方程难吗?你们学会了吗?通过这节内容的学习,会对同学们有很大的帮助,希望同学们认真把握本节的知识点,认真完成随堂练习,肯定能够对公式法解一元二次方程熟练运用。